Le attività dell'A.F.N.S. sono legate al mandato del suo statuto, cioè:
- Avere una sede stanziale dove gli associati si possano incontrare, scambiandosi notizie, materiali filatelici, numismatici ed altro in tali campi.
- Fornire agli associati un Servizio Novità tendente all'acquisizione di tutte le emissioni postali e della zecca a prezzo di costo.
- Effettuare mostre filateliche in ambito cittadino e altrove.
- Organizzare conferenze, incontri e manifestazioni varie tendenti alla divulgazione della cultura della filatelia e numismatica.
- Mantenere stretti rapporti con altre associazioni similari della provincia e di altre località.
- Partecipare alle celebrazioni di particolari avvenimenti associati alle realtà locali, promuovendo l'emissione di annulli postali filatelici speciali e la stampa di cartoline celebrative.
- Favorire lo svolgimento di particolari manifestazioni o mostre filateliche a Verona, promosse dalla Federazione fra le Società Filateliche Italiane.
- Dar vita ad un periodico associativo, a cadenza semestrale, contenente articoli, notizie e proposte su argomenti relativi al collezionismo.
- Dar vita, nei mesi di maggio e novembre d'ogni anno, ad una grande manifestazione filatelico-numismatica, delle cartoline e telecarte a Verona. La manifestazione, che ha luogo presso un padiglione della Fiera di Verona, è denominata "VERONAFIL" ed è giunta alla sua 114° edizione.